Код для реализации живого поиска по таблице с помощью jQuery очень простой. Для оформления стилей таблицы буду использовать bootstrap.

Подключаем jQuery к странице (в блоке <head> или перед закрывающимся </body>): 

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.1.0/jquery.min.js"></script>

Далее выведем поле для поисковой фразы и таблицу. Выводим поле поиска:

<div class="form-group">
    <input type="text" class="form-control pull-right" id="search" placeholder="Поиск по таблице">
</div>

Таблица:

<table class="table table-striped" id="mytable" cellspacing="0" style="width: 100%;">
    <thead>
        <tr role="row">
            <th>Название</th>                            
            <th>Автор</th>                            
            <th>Дата</th>
            <th>Просмотры</th>
            <th>Категория</th>
        </tr>
    </thead>
    <tbody>
        <tr>
            <td>jQuery, стилизация полей ввода с помощью fancyInput</td>
            <td>Алиса</td>
            <td>3 ноября 2016 г.</td>
            <td>34</td>
            <td>jQuery</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>JQuery email autocomplete. Автозавершение электронной почты в форме</td>
            <td>Алиса</td>
            <td>25 августа 2016 г.</td>
            <td>56</td>
            <td>jQuery</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>Проверка надежности пароля с помощью jQuery</td>
            <td>Алиса</td>
            <td>18 августа 2016 г.</td>
            <td>68</td>
            <td>jQuery</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>Прогресс бар прокрутки страницы</td>
            <td>Алиса</td>
            <td>12 августа 2016 г.</td>
            <td>99</td>
            <td>jQuery</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>Вывод превью изображений перед загрузкой с помощью JavaScript и HTML5 FileReader()</td>
            <td>Алиса</td>
            <td>16 июня 2016 г.</td>
            <td>99</td>
            <td>jQuery</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>

И самое главное для этого примера, скрипт поиска: 

<script>
$(document).ready(function(){
    $("#search").keyup(function(){
    _this = this;
    
    $.each($("#mytable tbody tr"), function() {
        if($(this).text().toLowerCase().indexOf($(_this).val().toLowerCase()) === -1) {
            $(this).hide();
        } else {
            $(this).show();                
        });
    });
});
</script>

Поясню немного суть скрипта. После нажатия (точнее отжатия) клавиши запускается скрипт поиска, проверяет совпадения по строкам таблицы, скрывает строки которые не содержат поисковую фразу и отображает те строки, которые ее содержат. Вот и все. Спасибо за внимание.