Для примера будем использовать стиль Bootstrap. И так приступим.

Подключаем jQuery и Bootstrap:

<link rel="stylesheet" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-BVYiiSIFeK1dGmJRAkycuHAHRg32OmUcww7on3RYdg4Va+PmSTsz/K68vbdEjh4u" crossorigin="anonymous">
<link rel="stylesheet" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap-theme.min.css" integrity="sha384-rHyoN1iRsVXV4nD0JutlnGaslCJuC7uwjduW9SVrLvRYooPp2bWYgmgJQIXwl/Sp" crossorigin="anonymous">
<script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/js/bootstrap.min.js" integrity="sha384-Tc5IQib027qvyjSMfHjOMaLkfuWVxZxUPnCJA7l2mCWNIpG9mGCD8wGNIcPD7Txa" crossorigin="anonymous"></script>
<script type="text/javascript" src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.min.js"></script>

Создаем простую форму: 

<form class="my-form hide">

    <div class="row">

        <div class="col-md-6">
            <div class="form-group">
                <label for="name">Введите имя:</label>
                <input id="name" type="text" placeholder="Введите имя" class="form-control" />
            </div>
        </div>

        <div class="col-md-6">
            <div class="form-group">
                <label for="email">Введите e-mail:</label>
                <input id="email" type="text" placeholder="Введите e-mail" class="form-control" />
            </div>
        </div>

    </div>

    <div class="row">

        <div class="col-md-12">
            <div class="form-group">
                <label for="text">Введите текст сообщения:</label>
                <textarea id="text" name="text" placeholder="Введите текст сообщения" class="form-control" rows="3"></textarea>
            </div>
        </div>

    </div>

    <div class="form-group text-right">
        <input id="cancel" type="reset" value="Отмена" class="btn btn-default" />   
        <input id="enter" type="submit" value="Отправить" class="btn btn-success" />
    </div>

    <p>Нажмите "Отмена" чтобы скрыть форму.</p>
</form>

Добавляем ссылку "Показать форму":

<a href="#" id="show-form">Показать форму</a>

Добавляем событие показа формы по клику на ссылку:

$('#show-form').click(function () {
    $('.my-form').removeClass('hide');
    $( "#name" ).focus();
});

Скрываем форму после нажатия на кнопку "Отмена":

$('#cancel').click(function () {
    $('.my-form').addClass('hide');
});

Обернем эти события в document ready, для корректной работы:

<script>
    $(document).ready(function() {
        $('#show-form').click(function () {
            $('.my-form').removeClass('hide');
            $( "#name" ).focus();
        });
        $('#cancel').click(function () {
            $('.my-form').addClass('hide');
        });
    });
</script>

Готово, можно пользоваться. Приведу полный код старницы:

<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>

    <meta charset="UTF-8">
    <title>Показать/скрыть форму - кодер.укр</title>

    <link rel="stylesheet" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-BVYiiSIFeK1dGmJRAkycuHAHRg32OmUcww7on3RYdg4Va+PmSTsz/K68vbdEjh4u" crossorigin="anonymous">
    <link rel="stylesheet" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap-theme.min.css" integrity="sha384-rHyoN1iRsVXV4nD0JutlnGaslCJuC7uwjduW9SVrLvRYooPp2bWYgmgJQIXwl/Sp" crossorigin="anonymous">
    <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/js/bootstrap.min.js" integrity="sha384-Tc5IQib027qvyjSMfHjOMaLkfuWVxZxUPnCJA7l2mCWNIpG9mGCD8wGNIcPD7Txa" crossorigin="anonymous"></script>
    <script type="text/javascript" src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.min.js"></script>
    <script>
        $(document).ready(function() {
            $('#show-form').click(function () {
                $('.my-form').removeClass('hide');
                $( "#name" ).focus();
            });
            $('#cancel').click(function () {
                $('.my-form').addClass('hide');
            });
        });
    </script>

</head>
<body>

    <div class="container">
        <div class="row">

            <h1>Показать/скрыть форму</h1>
            <a href="#" id="show-form">Показать форму</a>

            <form class="my-form hide">
                <div class="row">

                    <div class="col-md-6">
                        <div class="form-group">
                            <label for="name">Введите имя:</label>
                            <input id="name" type="text" placeholder="Введите имя" class="form-control" />
                        </div>
                    </div>
                    <div class="col-md-6">
                        <div class="form-group">
                            <label for="email">Введите e-mail:</label>
                            <input id="email" type="text" placeholder="Введите e-mail" class="form-control" />
                        </div>
                    </div>

                </div>

                <div class="row">

                    <div class="col-md-12">
                        <div class="form-group">
                            <label for="text">Введите текст сообщения:</label>
                            <textarea id="text" name="text" placeholder="Введите текст сообщения" class="form-control" rows="3"></textarea>
                        </div>
                    </div>

                </div>

                <div class="form-group text-right">
                    <input id="cancel" type="reset" value="Отмена" class="btn btn-default" />   <input id="enter" type="submit" value="Отправить" class="btn btn-success" />
                </div>
                <p>Нажмите "Отмена" чтобы скрыть форму.</p>

            </form>

        </div>
    </div>

</body>
</html>